Проверить правильность логического рассуждения

Введем следующие обозначения:
А="Почтальон будет приносить газеты вовремя",
В="Люди будут покупать газеты в киоске",
C="Люди будут слушать радио",
D= "Тираж газет будет уменьшен".
Запишем в виде формул алгебры логики приведенные рассуждения.
Посылки: A→(B ⋁ C), B→D, D ∧ A →C.
Заключение: В.
Рассуждение считается правильным только в том случае, если из конъюнкции посылок следует заключение . Т.е. в нашем случае надо проверить, что формула
F= (A→(B ⋁ C)) ∧ (B→D) ∧ (D ∧ A →C) → В
является тавтологией.
Обозначим: F1=A→(B ⋁ C), F2=B→D, F3= D ∧ A →C.
Составим таблицу истинности:
A B C D A
B ⋁ C F1 В
B→D D ∧ A
С
D ∧ A →C
F1∧F2∧F3
F= F1∧F2∧F3→ В
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1
0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1
1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0
1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1
В последнем столбце имеются нули