Проверить истинность соотношений тремя способами (используя определение логического следствия). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Проверить истинность соотношений тремя способами (используя определение логического следствия)

Проверить истинность соотношений тремя способами (используя определение логического следствия) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить истинность соотношений тремя способами (используя определение логического следствия): x→¬y∨z, z→x∧y,x∧z⊨x→z

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Формула β называется логическим следствием формул α1, …, αn если β истинна всегда, когда истинны все α1, …, αn.
x
(y
z) z
x
y
x
z
x
z
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
По таблице видно, что никогда все три посылки не принимают одновременно значение 1, поэтому из них следует любая формула, значит логическое следствие имеет место.
2) Формула β является логическим следствием формул α1, …, αn тогда и только тогда, когда формула α1∧…∧αn→β является тавтологией.
Из таблицы видно, что формула
x→¬y∨z∧ z→x∧y∧x∧z→x→z
является тавтологией.
3) Предположим, что все посылки истинны, а заключение ложно

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу