Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по результатам выборки

Составим вспомогательную расчетную таблицу для вычисления числовых характеристик:
Интервалы Средина интервала, Частота,
0-0,6 0,3 1 0,3 0,09
0,6-1,2 0,9 8 7,2 6,48
1,2-1,8 1,5 32 48 72
1,8-2,4 2,1 18 37,8 79,38
2,4-3,0 2,7 1 2,7 7,29

=SUM(ABOVE) 60 =SUM(ABOVE) 96 =SUM(ABOVE) 165,24
Выборочная средняя: .
Выборочная дисперсия: .
Исправленная дисперсия:
Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение: .
Проверим гипотезу о нормальном законе распределения с помощью критерия согласия – Пирсона, который описывается уравнением: .
Находим теоретические частоты , используя соответствующие формулы:
, , , , де – функция Лапласа, значения которой определяются по соответствующей таблице; при этом наименьшее значение положим равным , а наибольшее значение положим равным .
При этом используем дополнительную расчетную таблицу:

0 0,6 -2,27 -0,5 -0,4885 0,0115 0,69
0,6 1,2 -2,27 -0,91 -0,4885 -0,3183 0,1701 10,21
1,2 1,8 -0,91 0,45 -0,3183 0,1753 0,4936 29,62
1,8 2,4 0,45 1,82 0,1753 0,4655 0,2902 17,41
2,4 3 1,82 0,4655 0,5 0,0345 2,07
Качество результатов, полученных по критерию Пирсона можно считать приемлемым, если все теоретические частоты