Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Проверить является ли заданная функция решением данного дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась
Аа
486 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Проверить является ли заданная функция решением данного дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить, является ли заданная функция решением данного дифференциального уравнения. y2+1dx+1+x2dy=0 , x+y=C1-xy

Ответ

x+y=C1-xy является решением данного уравнения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
X+y=C1-xy⟹y=C-x1+Cx
Найдем производную данной функции:
y'=-1+Cx-C-xC1+Cx2=-1-C21+Cx2
Подставив y и y' в данное уравнение, получаем верное равенство
y2+1dx+1+x2dy=0⟹y2+1+1+x2y'=0
C-x1+Cx2+1+1+x2∙-1-C21+Cx2=
=C2-2Cx+x2+1+2Cx+C2x2-1-C2-x2-C2x21+Cx2=0
Следовательно, функция x+y=C1-xy является решением данного уравнения.
Ответ: x+y=C1-xy является решением данного уравнения.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

220 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вычислить площадь и найти координаты центра тяжести однородной пластинки

808 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Пластинка D задана ограничивающими ее кривыми

551 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач