Проверить совместность системы и в случае совместности решить ее методом Гаусса

Воспользуемся теоремой Кронекера-Капелли, для этого найдем ранг расширенной матрицы системы и ранг матрицы системы.
Найдем ранг расширенной матрицы методом элементарных преобразований. Ранг матрицы равен числу ненулевых строк в матрице после приведения её к ступенчатой форме при помощи элементарных преобразований над строками матрицы.
1111-12203 1-52~1110-21203 1-62~1110-210-21 1-60~1110-21000 1-66
rank1111-12203 1-52=rank1110-21000 1-66=3
Найдем ранг матрицы методом элементарных преобразований