Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи

B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 11 18 13 0 4300
A2 19 15 12 0 4100
A3 21 10 22 0 3900
Потребности 2900 4200 2600 2600
Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи. 
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 11[2900] 18 13 0[1400] 4300
A2 19 15[300] 12[2600] 0[1200] 4100
A3 21 10[3900] 22 0 3900
Потребности 2900 4200 2600 2600
Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 6, а должно быть m + n - 1 = 6. Следовательно, опорный план является невырожденным. Значение целевой функции для этого опорного плана равно: F(x) = 11*2900 + 0*1400 + 15*300 + 12*2600 + 0*1200 + 10*3900 = 106600 Улучшение опорного плана. Проверим оптимальность опорного плана . Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. u1 + v1 = 11; 0 + v1 = 11; v1 = 11 u1 + v4 = 0; 0 + v4 = 0; v4 = 0 u2 + v4 = 0; 0 + u2 = 0; u2 = 0 u2 + v2 = 15; 0 + v2 = 15; v2 = 15 u3 + v2 = 10; 15 + u3 = 10; u3 = -5 u2 + v3 = 12; 0 + v3 = 12; v3 = 12 
v1=11 v2=15 v3=12 v4=0
u1=0 11[2900] 18 13 0[1400]
u2=0 19 15[300] 12[2600] 0[1200]
u3=-5 21 10[3900] 22 0
Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток удовлетворяют условию ui + vj ≤ cij. Минимальные затраты составят: F(x) = 11*2900 + 0*1400 + 15*300 + 12*2600 + 0*1200 + 10*3900 = 106600 Ответ Из 1-го склада необходимо весь груз направить в 1-й магазин. Из 2-го склада необходимо груз направить в 2-й магазин (300 ед.), в 3-й магазин (2600 ед.) Из 3-го склада необходимо весь груз направить в 2-й магазин. На 1-ом складе остался невостребованным груз в количестве 1400 ед. Оптимальный план является вырожденным, так как базисная переменная x14=0. На 2-ом складе остался невостребованным груз в количестве 1200 ед. Оптимальный план является вырожденным, так как базисная переменная x24=0.