1.Проведите 17%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2.Рассчитайте выборочную величину инвестиций в экономику и долю территорий, где инвестиции составляют менее 12 млрд. руб.( )
3.Определите среднюю возможную ошибку () и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку () для выборочной средней и для выборочной доли.
4.Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля ().
Решение
1.Объем генеральной совокупности в нашем случае равен . 17%-ая выборка, следовательно, содержит значений инвестиций в основной капитал. Осуществим бесповторную выборку на основании таблицы случайных чисел, приведенной на стр.20 Методических указаний, по следующему правилу: Возьмем первое число из колонки №1 и ряда №1 данной таблицы – 66194, разделим его на (объем генеральной совокупности). Полученный при делении остаток – 51 рассмотрим в качестве номера (см.Таблицу№1) первого элемента выборки. То есть первый элемент выборки – 25,5 - инвестиции в основной капитал в Пермской области. Далее возьмем первое число из колонки №1 и ряда №2 данной таблицы – 78240 и повторим ту же процедуру, и т.д. пока не получим 13 различных чисел. Для удобства составим таблицу:
Таблица №2
Число из таблицы случайных чисел Остаток от деления на 77
66194 51
78240 8
833 63
12111 22
47189 65
76396 12
46409 55
74626 13
34450 31
36327 60
28926 51 (уже встречалось)
43195 75
88000 66
86683 58
Таким образом, в нашу выборку попали территории с номерами: 8,12,13,22,31,51,55,58,60,63,65,66,75
. Приведем данные по территория, попавшим в выборку:
Таблица №3
№ Территория Инвестиции
8 Курская обл. 4,6
12 Орловская обл. 4,7
13 Рязанская обл. 5,1
22 Вологодская обл. 8,4
31 Респ. Ингушетия 0,9
51 Пермская обл. 25,5
55 Курганская обл. 2,3
58 Челябинская обл. 22,8
60 Респ. Бурятия 3,1
63 Алтайский край 6,7
65 Иркутская обл. 11,4
66 Кемеровская обл. 16,4
75 Камчатская обл. 2,1
2. Среднюю выборочную величину инвестиций в основной капитал найдем по формуле средней арифметической:
млрд