Проведите 16%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячной заработной платы и долю территорий, где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2000 года в среднедушевом исчислении составил 1,41 тыс. руб. ()
3. Определите среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли.
4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя () и генеральная доля ().
Решение
1. Проведем 16%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел
В выборку попадает:
n = 0,16N = 0,16 × 77 = 12 территорий
Результаты выборки приведены в таблице 2.
Таблица 2
Выборочная совокупность территорий
№ Территория Zi
1 Белгородская обл. 1,72
2 Тверская обл. 1,6
3 Архангельская обл. 2,79
4 Респ. Мордовия 1,1
5 Новгородская обл. 1,87
6 Самарская обл. 2,22
7 Г. Москва 3,41
8 Хабаровский край 2,79
9 Магаданская обл. 4,54
10 Респ. Тыва 1,48
11 Саратовская обл. 1,4
12 Респ. Саха 4,48
Рассчитаем выборочную величину среднемесячной заработной платы и долю территорий, где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2006 года в среднедушевом исчислении составил 1,41 тыс
. руб. ()
Выборочную среднюю рассчитываем по формуле средней арифметической простой:
тыс.руб.
Число территорий где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2000 года в среднедушевом исчислении составил 1,41 тыс. руб.: m = 2
Выборочная доля: или 16,7%
Определим среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли
Рассчитываем выборочную дисперсию:
Таблица 3
№ Территория хi
1 Белгородская обл. 1,72 0,533
2 Тверская обл. 1,6 0,723
3 Архангельская обл. 2,79 0,116
4 Респ. Мордовия 1,1 1,823
5 Новгородская обл. 1,87 0,336
6 Самарская обл. 2,22 0,053
7 Г