Проведено выборочное тестирование студентов факультета по экономическим дисциплинам

Определим среднее и дисперсию по формулам:
;
Расчеты запишем в таблицу:
Таблица 3.
Расчет среднего и дисперсии
xi
105 1,464
92 201,924
116 95,844
92 201,924
115 77,264
92 201,924
108 3,204
105 1,464
116 95,844
98 67,404
120 190,164
96 104,244
95 125,664
98 67,404
117 116,424
112 33,524
133 717,704
101 27,144
89 296,184
118 139,004
91 231,344
102 17,724
124 316,484
114 60,684
Σ 2549 3391,958
Получаем:
= 2549/24 = 106,21;
= 3391,958/24 = 141,332.
Среднюю ошибку выборки для средней определяем по формуле:
кв.м.
Предельная ошибка выборки для средней - , t – коэффициент Стьюдента.
С вероятностью 0,954 (t = 2,0) пределы, в которых находится средний бал в генеральной совокупности:
= 2*2,39 = 4,78;
[106,21 – 4,78; 106,21 + 4,78] или [101,43; 110,99].
С вероятностью 0,997 (t = 3,0) пределы, в которых находится средний бал в генеральной совокупности:
= 3*2,39 = 7,17;
[106,21 – 7,17; 106,21 + 7,17] или [99,04; 113,38].