Проведено выборочное обследование жилищных условий жителей города

Составим расчетную табл. 4.2
Таблица 4.2. Расчет средней и стандартсной ошибки выборки
Общая полезная площадь на 1 человека, м2 Число жителей, fi Середина интерала, хi xifi
(xi-xcp)2fi
10-15 204 12,5 2550 12637,3
15-20 270 17,5 4725 2225,0
20-25 210 22,5 4725 952,1
25-30 130 27,5 3575 6607,5
30-35 83 32,5 2697,5 12211,0
Сумма
897
18272,5 34633,0
Среднюю выборки определяем по формуле:
x=xifin,
где xi – середина i-го интервала;
fi – частота i-го интервала,
n – объем выборки (n=fi).
x=18272,5897=20,4.
Стандартную несмещенную ошибку выборки определяем по формуле:
s=(xi-x)2fin-1.
s=34633897-1=6,22.
Доверительный интервал, в котором с вероятностью P = 1 - α находится случайная величина , рассчитывается следующим образом:
x-zα∙sn≤X≤x+zα∙sn,
где zα - критическое значение стандартного нормального распределения для уровня значимости α = 1 – P.
По таблицам критическое значение zα для вероятности 0,964 равно 2,095.
Доверительный интервал равен:
20,4-2,095∙6,22897≤X≤20,4+2,095∙6,22897,
20,4-0,435≤X≤20,4+0,435,
19,97≤X≤20,4+20,84.
Ответ