Проведено 20 замеров скорости газа в газоходе

Оформим вычисления в таблицу:
i
xi
xi2
1 12,6 158,76
2 12,9 166,41
3 13,3 176,89
4 12,5 156,25
5 13,1 171,61
6 11,5 132,25
7 12,9 166,41
8 13,2 174,24
9 13 169
10 11,2 125,44
11 12,4 153,76
12 13,7 187,69
13 12,8 163,84
14 11,6 134,56
15 11,4 129,96
16 11 121
17 12,7 161,29
18 11,3 127,69
19 13,4 179,56
20 11,1 123,21
Итого 247,6 3079,82
Выборочное среднее (n=20):
x=1nixi=247.620=12.38
Выборочная дисперсия:
σ2=1nixi2-x2=3079.8220-12.382=0.7266
Несмещённое стандартное отклонение:
S=nn-1σ2==2019∙σ2=2019∙0.7266≈0.8746
Относительное стандартное отклонение (OCO):
Sr=Sx=0.874612.38≈0.071
Доверительный интервал для средней скорости газа имеет следующий вид:
x-tα2;n-1Sn<xср<x+tα2;n-1Sn,
где tα2;n-1 - квантиль распределения Стьюдента (двусторонняя), определяемая из таблиц по заданной доверительной вероятности и числу степеней свободы .
t0.025;19=2.09
95% доверительны интервал:
12.38-2.09∙0.874620<xср<12.38+2.09∙0.87467,
12.38-0.409<xср<12.38+0.409,
11.971<xср<12.789
С 95% вероятностью скорость газа в газоходе лежит в интервале (11,971; 12,789) м/сек.