Проведено5-процентное обследование качества поступившей партии товара

Доля нестандартной продукции в поступившей партии товара в выборочной совокупности составляет:
w=mn=90800=2001000=0,113 (11,3%)
где m - число единиц, обладающих изучаемым признаком;
n – численность выборки.
Средняя ошибка выборочной доли:
μw=w(1-w)n=0,113 (1-0,113)800=0,01.
Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент t=2) составит:
∆w=μwt = 0,01∙2=0,02 (2%)
11,3-2≤p≤11,3+2
9,3≤p≤13,3
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная доля нестандартной продукции колеблется в пределах от 9,3 до 13,3%.
2 . Средняя ошибка веса одного изделия в выборке определяется по формуле:
где n – численность выборки;
N – численность генеральной совокупности;
σx2 – дисперсия признака x.
n=800 единиц; при 5% обследовании качества поступившей партии товара численность генеральной совокупности равняется:
N= 800 : 5 ·100=16000 единиц.
Значению вероятности 0,997 соответствует значение гарантийного коэффициента t=3.
Тогда предельная ошибка выборочной средней
∆x=μxt=0,01∙3=0,03 кг
Значение генеральной средней определяется
x=x∓∆x; x=18,6∓0,03
Пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара:

18,6-0,03≤х ≤18,6+0,03
18,57≤х ≤18,63
С вероятностью 97,7% можно утверждать, что средний вес одного изделия во всей партии товара колеблется от 18,57 до 18,63 кг.