Проведено выборочное наблюдение уровня преступности в 100 административных районах. По результатам наблюдения был рассчитан коэффициент преступности на 1000 жителей по каждому району:
13,2 16,5 19,6 06,6 17,2 24,4 20,4 01,4 05,7 04,4
11,3 08,8 03,6 17,4 01,8 04,7 10,6 07,7 09,1 03,2
04,5 19,5 13,3 25,7 11,4 09,8 00,9 25,4 02,9 13,1
25,2 06,1 19,3 11,0 09,5 12,8 07,1 07,3 15,5 02,5
02,9 19,6 08,1 00,3 10,1 23,2 11,4 17,4 07,0 16,3
18,1 14,6 25,5 16,4 20,7 12,4 01,7 02,4 02,2 08,9
07,7 06,4 12,7 23,1 08,3 25,9 20,9 15,4 01,5 04,8
08,1 03,1 24,0 11,2 15,8 02,2 10,7 22,0 11,6 08,1
03,8 17,8 00,5 25,4 20,8 18,4 21,4 13,5 01,0 18,6
14,6 07,1 05,3 11,7 13,6 17,5 11,6 25,7 23,0 13,8
По полученным показателям сгруппируйте районы, организовав 8-10 групп с равными интервалами, постройте интервальный вариационный ряд и его гистограмму, вычислите средний коэффициент преступности, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=25,9-0,38=3,2
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице
Группа Распределение административных районов по уровню преступности Число районов
1 0,3-3,5 16
2 3,5-6,7 11
3 6,7-9,9 15
4 9,9-13,1 14
5 13,1-16,3 11
6 16,3-19,5 12
7 19,5-22,7 9
8 22,7-25,9 12
Итого
100
Как видим, наиболее многочисленной является 1 группа с уровнем преступности от 0,3 до 3,5, куда входит 16 административных районов
. Наиболее малочисленной является 7 группа с уровнем преступности от 19,5 до 22,7 , в данную группу вошли 9 административных районов.
Средний коэффициент преступности рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
Для удобства расчетов построим вспомогательную таблицу
Группа Середина интервала, х
Число районов xf
(x-x)2∙f
1 1,9 16 30,4 1730,6
2 5,1 11 56,1 570,2
3 8,3 15 124,5 240,0
4 11,5 14 161 9,0
5 14,7 11 161,7 63,4
6 17,9 12 214,8 376,3
7 21,1 9 189,9 697,0
8 24,3 12 291,6 1728,0
Итого
100 1230 5414,4
х=xff=1230100=12,3
Х – середина интервала;
f – число районов.
Средний коэффициент преступности районов составил 12,3.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=5414,4100=54,144
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=54,144=7,4
Значения коэффициента преступности отличается от среднего на 7,4.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=7,412,3=60,2%
Коэффициент вариации больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
