Проведено 4 независимых опыта. Вероятность взрыва в каждом опыте равна p=511

Считаем “успехом” в одном испытании – взрыв. Так как опыты происходят независимо друг от друга, то вероятность ровно k “успехов” в n испытаниях найдем по формуле Бернулли:
Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
Параметры испытания:
n=4; p=511 q=1-511=611
Случайная величина число взрывов может принимать следующие значения: 0,1,2,3,4.
P40=C40∙p0∙q4=4!0!∙4!∙5110∙6114=1∙1∙129614641≈0,088
P41=C41∙p1∙q3=4!1!∙3!∙5111∙6113=4∙511∙2161331=432014641≈0,295
P42=C42∙p2∙q2=4!2!∙2!∙5112∙6112=6∙25121∙36121=540014641≈0,369
P43=C43∙p3∙q1=4!3!∙1!∙5113∙6111=4∙1251331∙611=300014641≈0,205
P44=C44∙p4∙q0=4!4!∙0!∙5114∙6110=1∙62514641∙1≈0,043
Ряд распределения:
xi
0 1 2 3 4
pi
0,088
0,295
0,369
0,205
0,043
Данный вид распределения случайной величины называется биномиальный