Протон двигается в однородном магнитном поле

Пусть протон влетел под углом φ в однородное магнитное поле. Разложим вектор v скорости на составляющие vτ и vn. За счёт составляющей vτ протон проходит путь h за время Δt. За это же время за счёт составляющей vn скорости протон проходит круг радиусом R:
2πR=vnΔt;h=vτΔt;tg φ=vnvτ=2πRh (2)
Рассмотрим движение частицы как сложное, состоящее из прямолинейного движения с постоянной скоростью vτ и движения по окружности радиусом R со скоростью vn . Так как протон движется по окружности, то на него действует сила F = mvn2/R. С другой стороны это сила взаимодействия протона с магнитным полем В: F = еvВ sinφ = еvnВ