Простые цепи постоянного тока. Для электрической цепи постоянного тока

Токи во всех ветвях схемы.
Резисторы R1 и R3 соединены последовательно, поэтому общее сопротивление:
R13=R1+R3=8+6=13 Ом
Резисторы R13 и R4 соединены параллельно, поэтому общее сопротивление этих ветвей:
R134=R13∙R4R13+R4=13∙713+7=4.55 Ом
Резисторы R2 и R5 соединены последовательно, поэтому общее сопротивление:
R25=R2+R5=3+6=9 Ом
Резисторы R134 и R25 соединены параллельно, поэтому общее сопротивление этих ветвей:
R12345=R134∙R25R134+R25=4.55∙94.55+9=3.022 Ом
Резисторы R6 и R7 соединены параллельно, поэтому общее сопротивление этих ветвей:
R67=R6∙R7R6+R7=8∙18+1=0.889 Ом
Резисторы R12345 и R67 соединены последовательно, поэтому эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R12345+R67=3.022+0.889=3.911 Ом
Ток I в неразветвленной части цепи рассчитываем по закону Ома для участка цепи:
I=URэкв=153.911=3.835 А
Для нахождения остальных токов определяем напряжение на резисторах:
U4=U13=U25=IR12345=3.835∙3.022=11.591 В
U6=U7=IR67=3.835∙0.889=3.409 В
Токи в параллельных ветвях исходной схемы находим по закону Ома для участка цепи:
I13=U13R13=11.59113=0.892 А
I4=U4R4=11.5917=1.656 А
I25=U25R25=11.5919=1.288 А
I6=U6R6=3.4098=0.426 А
I7=U7R7=3.4091=3.409 А
2) Падение напряжений на каждом из резисторов.
U1=I13R1=0.892∙8=7.133 В
U2=I25R2=1.288∙3=3.864 В
U3=I13R3=0.892∙5=4.458 В
U4=11.591 В
U5=I25R5=1.288∙6=7.727 В
U6=U7=3.409 В
3) Мощность, развиваемую источником энергии (Рист) и мощность, рассеиваемую на нагрузке (Рнаг).
Мощность, развиваемая источником:
Pист=UI=15∙3.835=57.53 Вт
Мощность, рассеиваемая на нагрузке:
Pнагр=I132R1+R3+I42R4+I252R2+R5+I62R6+I72R7=0.8922∙8+5+1.6562∙7+1.2882∙3+6+0.4262∙8+3.4092∙1=57.53 Вт
4) Проверить правильность решения методом баланса мощностей.
Составляем баланс мощностей:
Pист=Pнагр
57.53 Вт=57.53 Вт
Баланс мощностей сошелся – задача решена верно.
Ответ: I=3.835 А
I13=0.892 А
I4=1.656 А
I25=1.288 А
I6=0.426 А
I7=3.409 А
U1=7.133 В
U2=3.864 В
U3=4.458 В
U4=11.591 В
U5=7.727 В
U6=U7=3.409 В
Pист=57.53 Вт
Pнагр=57.53 Вт