Простые цепи постоянного тока. Для электрической цепи постоянного тока

Дано: - схема цепи постоянного тока изображена на рисунке 2.1;
- напряжение источника постоянного тока U = 20 В;
- сопротивления резисторов: R1 = 1 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = 4 Ом,
R5 = 10 Ом, R6 = 6 Ом, R7 = 2 Ом.
Данная схема имеет смешанное соединение, задачу решаем методом
свертывания.
1. Определяем эквивалентное сопротивление Rэкв цепи:
1.1. Упрощаем схему
Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление
R12=R1+R2=1+10=11 Ом
Резисторы R6 и R7 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление
R67=R6∙R7R6+R7=6∙26+2=1,5 Ом
Резисторы R3, R4 и R5 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление
R345=1Y345=10,51667=1,935 Ом
где
Y345=1R3+1R4+1R5=16+14+110=0,51667 См
Таким образом, получим упрощенную схему, показанную на рис.2.2
Рис.2.2
1.2 Величину эквивалентного сопротивления Rэкв цепи (рисунок 2.2)
находим как сумму R12 и R67, R345, так как данные сопротивления соединены
последовательно
Rэкв=R12+R67+R345=11+1,5+1,935=14,435 Ом
2 . Определяем токи и напряжения участков по рис.2.2 и рис.2.3:
Рис.2.3
2.1 Ток I1 в неразветвленной части цепи рассчитываем по закону Ома для
участка цепи
I1=URэкв=2014,435=1,386 A
2.2. Напряжение на группе из параллельно соединенных резисторов R3, R4 и R5
U345=I1∙R345=1,386∙1,935=2,682 B
Напряжение на параллельно соединенных резисторах R6 и R7
U67=I1∙R67=1,386∙1,5=2,079 B
2.3. Токи через резисторы
через R1 и R2
I1=I2=1,386 А, т.к.через последовательно соединенные резисторы протекает
ток одной и той же величины
через параллельно соединенные R3, R4 и R5
I3=U345R3=2,682 6=0,447 A
I4=U345R4=2,682 4=0,671 A
I5=U345R5=2,682 10=0,268 A
через параллельно соединенные R6 и R7
I6=U67R6=2,079 6=0,347 A
I7=U67R7=2,079 2=1,040 A
3.Определяем падения напряжений на резисторах по закону Ома:
U1=I1∙R1=1,386∙1=1,386 В
U2=I1∙R2=1,386∙10=13,86 В
U3=I3∙R3=0,447∙6=2,682 В
U4=I4∙R4=0,671∙4=2,684 В
U5=I5∙R5=0,268∙10=2,68 В
U6=I6∙R6=0,347∙6=2,082 В
U7=I7∙R7=1,040∙2=2,08 В
4