Производство продуктов земледелия в России характеризуется следующими данными (млн

Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:
Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую - к третьему, третью - к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд становится короче на (m - 1)/2, где m - число уровней интервала.
Результаты представлены в таблице
Год Льноволокно Трехчленная скользящая средняя
1990 124 -
1991 102 101,3
1992 78 79,3
1993 58 63,3
1994 54 60,3
1995 69 60,7
1996 59 50,3
1997 23 38,7
1998 34 27,0
1999 24 36,3
2000 51 -
Как видим, сглаженный ряд имеет тенденцию на снижение производства льноволокна.
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: .
Результаты расчетов представлены в таблице
Год
1990 124 -5 25 -620 101,2
1991 102 -4 16 -408 93,25
1992 78 -3 9 -234 85,3
1993 58 -2 4 -116 77,35
1994 54 -1 1 -54 69,4
1995 69 0 0 0 61,45
1996 59 1 1 59 53,5
1997 23 2 4 46 45,55
1998 34 3 9 102 37,6
1999 24 4 16 96 29,65
2000 51 5 25 255 21,7
Итого 676 0 110 -874 676,0
Определим параметры и.
; .
Найденные параметры необходимо подставить в уравнение прямой , которое в результате будет представлять собой трендовую модель искомой функции:
.
Подставляя в данное уравнение последовательно значения , находим выровненные уровни .
Значения уровней выровненного ряда найдены верно, т.к