Производственная функция 𝜋(𝑥 𝑦) = 30 ∙

Запишем ограничение:
5х+10у600.
Имеем максимизирующую функцию прибыли:
𝜋(𝑥, 𝑦) = 30 ∙ ∙ - 5х-10у.
В виду того, что 5х + 10у = 600, или х + 2у = 120.
То можно получить: х = 120 – 2у и
𝜋(𝑥, 𝑦) = 30 ∙ ∙ - 5(120-2у)-10у=30∙ ∙ -600.
Для нахождения максимального значения функции имеем:
𝜋’(𝑥, 𝑦) =.
Приравниваем к 0 и получаем, что у = 24, а  х = 120 – 2∙24=72.
Проведем расчет максимального размера прибыли:
𝜋(72, 24) = 30∙72∙24-5∙72-10∙24=51240 ден