Производственная функция 𝜋(𝑥 𝑦) = 30 ∙. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
Производственная функция 𝜋(𝑥 𝑦) = 30 ∙

Производственная функция 𝜋(𝑥 𝑦) = 30 ∙ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Производственная функция 𝜋(𝑥, 𝑦) = 30 ∙ , стоимость единицы первого ресурса равна 5, второго – 10 ден. ед. В силу бюджетных ограничений на ресурсы может быть потрачено не более 600 (ден. ед.). В этих условиях найти оптимальное для производителя значение (𝑥, 𝑦) количества используемых ресурсов.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем ограничение:
5х+10у600.
Имеем максимизирующую функцию прибыли:
𝜋(𝑥, 𝑦) = 30 ∙ ∙ - 5х-10у.
В виду того, что 5х + 10у = 600, или х + 2у = 120.
То можно получить: х = 120 – 2у и
𝜋(𝑥, 𝑦) = 30 ∙ ∙ - 5(120-2у)-10у=30∙ ∙ -600.
Для нахождения максимального значения функции имеем:
𝜋’(𝑥, 𝑦) =.
Приравниваем к 0 и получаем, что у = 24, а х = 120 – 2∙24=72.
Проведем расчет максимального размера прибыли:
𝜋(72, 24) = 30∙72∙24-5∙72-10∙24=51240 ден

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу