Производственная функция фирмы являющейся одновременно монополистом на рынке услуг и монопсонистом на рынке труда

Если фирма является монополистом на рынке труда и на рынке товара, тогда равновесие фирмы будет определяться равенством предельных издержек на труд и стоимости предельного продукта труда.
Величина стоимости предельного продукта труда определяется по формуле:
MRPL = MR*MPL,
MPL - предельный продукт труда; который можно найти как первую производную функции совокупного продукта труда:
MPL = (Q)’ = (10L)’ = 10.
MR – предельный доход от предельного продукта; определяется как первая производная функции совокупного дохода:
MR = (TR)’ = (P*Q)’
Цену найдем из обратной функции спроса:
Qd = 200 – 2P; Р = 100 - 0,5Q
MR = (TR)’ = (P*Q)’ = ((100 – 0,5Q)*Q)’ = 100 – Q
Здесь Q = 10L, следовательно, MR = 100 – 10L
MRPL = (100 – 10L) *10 = 1000 -100L
Предельные издержки на труд находим как первую производную совокупных расходов на труд:
MRCL = (TCL)’ = (W*L)’ = ((2,5L+8)*L)’ = 5L +8
MRPL = MRCL; 1000 - 100L = 5L + 8
Отсюда L = 9,4 ед