Производится испытание n=3 приборов на надежность. Вероятность выдержаить испытание для каждого прибора равна 0

Пусть X – число приборов, выдержавших испытание. Она может принимать значение 0, 1, 2, 3. X распределена по биноминальному закону с параметрами n=3, p=0.8. Поэтому найдем соответствующие вероятности по формуле Бернулли:
PX=k=Pnk=Cnk*pk*qn-k
Получаем:
PX=0=C30*0.80*0.23=3!0!3-0!*0.80*0.23=0.008
PX=1=C31*0.81*0.22=3!1!3-1!*0.81*0.22=0.096
PX=2=C32*0.82*0.21=3!2!3-2!*0.82*0.21=0.384
PX=3=C33*0.83*0.20=3!3!3-3!*0.83*0.20=0.512
Составим таблицу:
xi
0 1 2 3
pi
0.008 0.096 0.384 0.512
Найдем математическое ожидание MX и дисперсию DX:
MX=xipi=0*0.008+1*0.096+2*0.384+3*0.512=2.4
DX=xi2pi-MX2=02*0.008+12*0.096+22*0.384+32*0.512-2.42=0.48