Производится измерение диаметра вала без систематических (одного знака) ошибок. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Производится измерение диаметра вала без систематических (одного знака) ошибок

Производится измерение диаметра вала без систематических (одного знака) ошибок .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Производится измерение диаметра вала без систематических (одного знака) ошибок. Случайные ошибки измерения X подчинены нормальному закону со среднеквадратическим отклонением σ=10 мм. Найти вероятность того, что измерение будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 15 мм.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Тогда вероятность отклонения нормально распределенной случайной величины от своего математического ожидания на величину δ равна:
PX-a<δ=Pa-δ<X<a+δ=Фa+δ-aσ-Фa-δ-aσ=
=Фδσ-Ф-δσ=Фδσ+Фδσ=2∙Фδσ
Тогда, получаем:
PX-a<15=2∙Ф1510=2∙Ф1,5=2∙0,4332=0,8664

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу