Производитель компьютерных комплектующих утверждает, что дизайн новой клавиатуры позволит пользователям печатать быстрее

Проверим гипотезу о равенстве средних:
H0: μd=0
H1: μd≠0
Для проверки гипотезы применяется следующая статистика:
t=d-μdsdn
где d – разность между двумя значениями в одной паре,
d – выборочное среднее для парных разностей,
μd – среднее для парных разностей генеральной совокупности,
sd – стандартное отклонение разностей для выборки,
n – количество пар.
Стандартное отклонение разностей для выборки вычисляется по формуле:
sd=d2-d2nn-1
Строим вспомогательную таблицу .
Сотрудник Старая клавиатура Новая клавиатура Разности d
d2
1 63 68 63-8 = –5 25
2 72 80 72-80 = –8 64
3 85 95 85-95 = –10 100
4 97 93 97-93 = 4 16
5 82 80 82-80 = 2 4
6 101 106 101-106 = –5 25
7 73 82 73-82 = –9 81
8 62 78 62-78 = –16 256
9 58 65 58-65 = –7 49
10 75 83 75-83 = –8 64
Сумма
–62 684
d=-6210=-6,2;
sd=d2-d2nn-1=684--6221010-1=5,77;
t=d-μdsdn=-6,2-05,7710=-3,398.
Статистика имеет t-распределение с числом степеней свободы df=n-1=10-1=9