Произвести тепловой расчет водо-водяного теплообменника типа «труба в трубе». Определить площадь поверхности нагрева и число секций противоточного теплообменника при следующих условиях:
1) коэффициент теплопроводности стальной трубы λст=57 Вт/(м∙К)
2) длина одной секции l=2,5 м
3) температура греющей воды на входе tж1'=105 ℃
4) температура греющей воды на выходе tж1''=65 ℃
5) греющая вода движется по внутренней стальной трубе диаметром d2/d1=38/34
6) температура нагреваемой воды на входе tж2'=16 ℃
7) температура греющей воды на выходе tж2''=50 ℃
8) диаметр внешней трубы D2/D1=108/102
9) количество передаваемой теплоты Q=110 кВт.
Решение
Определим физические свойства греющего и нагреваемого теплоносителей при среднеарифметических значениях их температур:
tср1=tж1'+tж1''2=105+652=85 ℃;
tср2=tж2'+tж2''2=16+502=33 ℃.
Физические свойства воды при соответствующих температурах определяем по приложению 2.
Таблица 1 – Физические характеристики теплоносителей
Физические величины Для воды
t=85 ℃
t=33 ℃
Плотность, кг/м3 ρж=968,55
ρж=994,65
Теплоемкость, кДж/(кг·К) cp=4,202
cp=4,174
Теплопроводность, Вт/(м·К) λж1=0,677
λж2=0,623
Кинематическая вязкость, м2/с νж1=0,346∙10-6
νж2=0,761∙10-6
Критерий Прандтля для среды Prж1=2,08
Prж2=5,09
Из уравнения теплового баланса определяем расходы теплоносителей
Q=G1cp1tж1'-tж1''=G2cp2tж2''-tж2';
G1=Qcp1tж1'-tж1''=1104,202∙105-65=0,654 кгс.
G2=Qcp2tж2''-tж2'=1104,174∙50-16=0,775 кгс.
Скорость движения греющей среды
ω1=4G1ρж1πd12=4∙0,654968,55∙3,14∙0,0342=0,744 мс.
Скорость движения нагреваемой среды
ω2=4G2ρж2πD12-d22=4∙0,775994,65∙3,14∙(0,1022-0,0382)=0,111 мс.
Число Рейнольдса для потока греющей среды
Reж1=ω1∙d1νж1=0,744∙0,0340,346∙10-6=73110,
Т.к. Reж1>104, значит режим движения турбулентный. Число Нуссельта рассчитывается по формуле
Nuж1=0,021∙Reж10,8∙Prж10,43∙Prж1Prст10,25.
Т.к. температура стенки неизвестна, то в первом приближении задаемся ее значением
tст.1=tср1+tср22=85+332=59 ℃.
Число Прандтля по температуре стенки tст.1=59 ℃ Prст1=3,04.
Число Нуссельта для потока греющей среды
Nuж1=0,021∙731100,8∙2,080,43∙2,08/3,040,25=203,69.
Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке трубы
α1=λж1·Nuж1d1=0,677·203,690,034=4055,8 Втм2∙К.
Число Рейнольдса для потока нагреваемой среды
Reж2=ω2∙dэνж2=0,111∙0,0640,761∙10-6=9335,
где dэ=D1-d2=0,102-0,038=0,064 м.
Число Нуссельта рассчитывается по формуле
Nuж2=0,017∙Reж20,8∙Prж20,4∙Prж2Prст20,25D1d20,18=
=0,017∙93350,8∙5,090,4∙5,093,040,250,1020,0380,18=53,64.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой воде
α2=λж2·Nuж2dэ=0,623·53,640,064=522,15 Втм2∙К.
Т.к
. d2/d1 < 2, то расчет коэффициента теплопередачи проводится по уравнению плоской стенки
K=11α1+δλст+1α2=114055,8+0,00257+1522,15=455,21 Втм2∙К,
где δ=(d2-d1)/2=(0,038-0,034)/2=0,002 м.
Наибольший и наименьший температурные напоры
∆tб=tж1'-tж2''=105-50=55 ℃;
∆tм=tж1''-tж2'=65-16=49 ℃.
Средний логарифмический температурный напор
tср = = 51,9 ℃.
Плотность теплового потока
q=K∙∆tср=455,21∙51,9=23625,4 Втм2.
Площадь поверхности теплообмена
F=Qq=11000023625,4=4,66 м2.
Определяем число секций
n=Fπd1l=4,663,14∙0,034∙2,5=17,46≈18.
Температура стенки трубы со стороны греющей воды
tст.1=tср1-qα1=85-23625,44055,8=79,2 ℃.
Число Прандтля при этой температуре Pr'ст1=2,24.
Уточненное значение поправки на изменение физических свойств греющей жидкости
Prж1Pr'ст10,25=2,082,240,25=0,982.
В первом приближении было принято
Prж1Prст10,25=2,083,040,25=0,909.
Определяем невязку
∆=0,982-0,9090,982∙100%=2,05 %<5%.
Находим температуру стенки трубы со стороны греющей воды
tст.2=tср2+qα2=33+23625,4522,15=78,2 ℃.
Число Прандтля при этой температуре Pr'ст2=2,27.
Уточненное значение поправки на изменение физических свойств греющей жидкости
Prж2Pr'ст20,25=5,092,270,25=1,224.
В первом приближении было принято
Prж1Prст10,25=5,093,040,25=1,138.
Определяем невязку
∆=1,224-1,1381,224∙100%=7,0 %>5%.
Т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
