Произвести синтез синхронной счетной схемы

Произведем синтез синхронной счетной схемы, работающей в двоичном коде 8421, модуль счета M = 7, тип используемых триггеров – JK.
Для определения функции возбуждения каждого триггера схемы составим кодированную таблицу переходов (табл. 3.1). В левой части таблицы для моментов времени t (t = 0, 1, … М) последовательно укажем все устойчивые состояния счетной схемы, а также состояния, в которых схема находится в моменты времени t+1 (1, 2, …, М, 0), т.е. после приема каждого следующего импульса. В правой части таблицы укажем значения входных сигналов (функций возбуждения) каждого триггера, необходимые для осуществления его перехода из состояния, определенного для момента времени t, в состояние, определенное для момента времени t+1 . Для определения функций возбуждения триггеров используем составленную для JK-триггера матрицу переходов (табл. 3.2).
Таблица 3.1
Переходы и функции возбуждения счетной схемы
№ t t+1 T3 T2 T1
Q3 Q2 Q1 Q3 Q2 Q1 J3 K3 J2 K2 J1 K1
0 0 0 0 0 0 1 0 x 0 x 1 x
1 0 0 1 0 1 0 0 x 1 x x 1
2 0 1 0 0 1 1 0 x x 0 1 x
3 0 1 1 1 0 0 1 x x 1 x 1
4 1 0 0 1 0 1 x 0 0 x 1 x
5 1 0 1 1 1 0 x 0 1 x x 1
6 1 1 0 0 0 0 x 1 x 1 0 x
Таблица 3.2
Матрица переходов для JK-триггера
Совершаемый переход
Функция возбуждения
J K
0 x
0 1 1 x
1 0 x 1
1 1 x 0
Для определения функций возбуждения J3, K3, J2, K2, J1, K1 триггеров счетной схемы воспользуемся методом карт Карно (рис