Произведите выравнивание данных о динамике ВВП России за период 2000-2018 гг

Заполним таблицу.
Выявим основную тенденцию методом «укрупнения интервалов». Исходные интервалы увеличим в 3 раза.
Например, если дан ряд уровней: x1, x2,…, x20, - то 5-летняя скользящая средняя определяется следующим образом:
для первого интервала ;
для второго интервала и т.д.
Для анализа временной тенденции динамического ряда применяют метод аналитического выравнивания. Для данного применяют несколько моделей. По графику видно, что наиболее приемлемой формой аналитического выравнивания является прямая или линейная модель вида:
,
где а и b – неизвестные параметры уравнения; t – параметр времени.
Неизвестные параметры уравнения определяются методом наименьших квадратов путем решения системы уравнений:
.
Построим вспомогательную таблицу.
Получаем:
Уравнение будет иметь вид:
Прогноз составит на 2019 год: руб.
Таблица 2 - Выравнивание данных о динамике ВВП России за период 2000-2020 гг . методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания
  ВВП по ППС в млрд. долл. США в ценах 2008 г. Укрупнение интервала за три года Скользящая средняя (шаг пять лет) Сумма за пять лет Аналитическое выравнивание - расчетные показатели
t t2 y·t
ŷ=a0+a1t
1999 1873 6098 - 10798 1 1 1873 2124,7
2000 2060
-
2 4 4120 2223,5
2001 2165
2159,6
3 9 6495 2322,3
2002 2267 7307 2306,4
4 16 9068 2421,1
2003 2433
2449,2
5 25 12165 2520,0
2004 2607
2616,2 15064 6 36 15642 2618,8
2005 2774 9030 2814
7 49 19418 2717,6
2006 3000
3012,8
8 64 24000 2816,4
2007 3256
3123,2
9 81 29304 2915,2
2008 3427 9887 3228,6
10 100 34270 3014,0
2009 3159
3323,6 17204 11 121 34749 3112,8
2010 3301
3392,8
12 144 39612 3211,6
2011 3475 10744 3440,8
13 169 45175 3310,4
2012 3602
3547,8
14 196 50428 3409,2
2013 3667
3605,4
15 225 55005 3508,0
2014 3694 10864 3626,6 18202 16 256 59104 3606,8
2015 3589
3633,6
17 289 61013 3705,7
2016 3581
3640,4
18 324 64458 3804,5
2017 3637 7338 -
19 361 69103 3903,3
2018 3701
-
20 400 74020 4002,1
2019  
- - 21 - - 4100,9
Итого: 61268 - - - 210 2870 709022 -
Таким образом, динамика ВВП положительная, а прогноз на 2019 год составит 4100,9 млрд