Произведены совместные измерения информационных параметров входной неэлектрической

Построим график экспериментальных точек (рисунок 2).

Рис. 2 График экспериментальных точек
Расположение экспериментальных точек соответствует линейной зависимости: U = Ax + B
Составим систему уравнений в соответствии с интерполяционным методом по точкам 1 и 2:
left3619500 2,1 = A .1 + B,
2,5 = A . 2 + B.
Вычисляем коэффициенты А и В
А = 0,4 В/мм;
В = 1,7 В
Получим уравнение: 0,4х + 1,7 = U
Составим систему уравнений в соответствии с интерполяционным методом по точкам 1 и 4:
-1905-381000 2,1 = A . 1 + B,
3,6 = А . 4 + В.
Вычисляем коэффициенты А и В
А = 0,5 В/мм;
В = 1,6 В
Получим уравнение: 0,5х + 1,6 = U
Составим систему уравнений в соответствии с интерполяционным методом по точкам 1 и 9:
91440635000 2,1 = A . 1 + B,
9,9 = А . 9 + В.
Вычисляем коэффициенты А и В
А = 0,98 В/мм;
В = 1,1 В
Получим уравнение: 0,98х + 1,1 = U
Метод наименьших квадратов.
Определим коэффициенты А и В методом наименьших квадратов.
left120650 i=1n(Ui-A∙xi+B)(dUdA)i = 0,
i=1n(Ui-A∙xi+B)(dUdB)i = 0,
Учитывая, что
(dUdA)i = Ui, (dUdB)i = 1
left-63500 i=1nUixi-A i=1nxi2 - Bi=1nxi = 0
i=1nUi – A i=1nxi – nB = 0
откуда получаем
A = n i=1nUixi-(i=1nUi)(i=1nxi)i=1nxi2-(i=1nxi)2
B = i=1nUi-Ai=1nxin
Промежуточные значения сведем в таблицу
i=1nUiхi
i=1nUi
i=1nxi
i=1nxi2
(i=1nxi)2
292,6 48,6 45 2025 285
Окончательно искомые коэффициенты равны:
A = 0,93 В/мм
B = 0,62 В
Подставим найденные коэффициенты в уравнение
0,93х + 0,62 = U
Строим графики получившихся функций в одной системе координат вместе с экспериментальными точками.
Таким образом наиболее приближенный график функции к экспериментальным точкам получился путем расчета методом наименьших квадратов.