Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Произведены измерения отклонений размера деталей от стандарта

уникальность
не проверялась
Аа
1765 символов
Категория
Теория вероятностей
Контрольная работа
Произведены измерения отклонений размера деталей от стандарта .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Произведены измерения отклонений размера деталей от стандарта. Результаты сведены в таблицу. Построить гистограмму, выдвинуть гипотезу о законе распределения исследуемой случайной величины с помощью критерия согласия Пирсона при заданном уровне значимости α=0,01 проверить данную гипотезу. Границы отклонений 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17 Число деталей 5 23 41 20 11

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
По виду гистограммы выдвинем гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
xk
8 10 12 14 16 Σ
nk
5 23 41 20 11 100
Определим среднее арифметическое
xв=1nkxknk=11008∙5+10∙23+12∙41+14∙20+16∙11==40+230+492+280+176100=1218100=12,18
Выборочную дисперсию
Dв=1nk xk2nk-xв2=110082∙5+102∙23+122∙41+142∙20+162∙11--12,182=320+2300+5904+3920+2816100-148,3524=15260100-148,3524=4,25
Исправленная выборочная дисперсия
s2=nn-1Dв=10099∙4,25=4,29
Для расчета теоретических вероятностей pi попадания случайной величины в интервал xi;xi+1 используем формулу Лапласа
pixi≤X≤xi+1=Фxi+1-aσ-Фxi-aσ
a=xв=12,18; σ=s=2,07
pixi≤X≤xi+1=Фxi+1-304,76-Фxi+1-304,76
p17≤X≤9=Ф-1,54-Ф-2,50=-0,4382+0,4938=0,0556
p29≤X≤11=Ф-0,57-Ф-1,54=-0,2157+0,4382=0,2225
p311≤X≤13=Ф0,40-Ф-0,57=0,1554+0,2157=0,3711
p413≤X≤15=Ф1,36-Ф0,4=0,4131-0,1554=0,2577
p515≤X≤17=Ф2,33-Ф1,36=0,4901-0,4131=0,0770
Составим таблицу:
i
Интервал xi;xi+1
Эмпирические частоты ni
Вероятности
pi
Теоретические частоты npi
ni-npi2
ni-npi2npi
1 7;9
5 0,0556 5,6 0,3136 0,0564
2 9;11
23 0,2225 22,3 0,5625 0,0253
3 11;13
41 0,3711 37,1 15,1321 0,4078
4 13;15
20 0,2577 25,8 33,2929 1,2919
5 15;17
11 0,077 7,7 10,8900 1,4143
100
χнабл2=
3,1957
Наблюдаемое значение статистики χнабл2=3,2
Определим критическое значение статистики χкр2=χ2(k;α)
k=m-3=5-3=2; χкр2=χ22;0,01=9,2
Так как χнабл2<χкр2 – гипотезу о нормальном распределении не отвергают.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по теории вероятности:

В полукруг вписан равнобедренный треугольник

481 символов
Теория вероятностей
Контрольная работа

Набирая номер телефона абонент забыл последние ([m / 3] 2) = 2 цифры и набрал их наугад

1179 символов
Теория вероятностей
Контрольная работа

Совместное распределение вероятностей случайных величин задано таблицей

881 символов
Теория вероятностей
Контрольная работа
Все Контрольные работы по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач