Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих

Определим среднюю квадратическую ошибку выборочной средней μ͞х по формуле:
μx=σ2n*(1-nN),
где σ2 - дисперсия выборочных значений признаков;
N – число единиц в генеральной совокупности;
n – число единиц в выборочной совокупности.
По условию N = 1000 чел., n = 140 чел.
Определим дисперсию, для этого произведем необходимые расчеты в таблице 3.
Таблица 3 – Расчетная таблица показателей
Продолжительность стажа в годах Число рабочих, чел., f Середина интервала, x’ x’*f |xꞌi -͞ x| (xꞌi -͞ x)2*f
0-2 28 1 28 3,1 269,08
2-4 48 3 144 1,1 58,08
4-6 33 5 165 0,9 26,73
6-8 18 7 126 2,9 151,38
8-10 13 9 117 4,9 312,13
Итого 140 - 580  - 817,4
Определим среднюю продолжительность стажа рабочих по формуле средней арифметической взвешенной:
Х=xififi=580140=4,1 лет.
Рассчитаем дисперсию:
σ2= (xi - x)2fifi=817,4140=5,84.
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
μx=5,84140*(1-1401000)=0,036= 0,19 лет.
Предельная ошибка ∆х выборочной средней определяется по формуле:
∆х = t(P)* μx
где P – заданная доверительная вероятность определения интервала генеральной средней;
t – коэффициент доверия, зависящий от значения доверительной вероятности P