Произведено n наблюдений над непрерывной случайной величиной Х. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Произведено n наблюдений над непрерывной случайной величиной Х

Произведено n наблюдений над непрерывной случайной величиной Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Произведено n наблюдений над непрерывной случайной величиной Х. Диапазон изменения величины Х разбит на пять отрезков. Отрезки и число наблюдений ni, попавших в каждый из них, указаны в следующей таблице. Требуется: а) построить гистограмму; б) вычислить выборочное среднее значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение. γi-1;γi ni 5;7 10 7;9 10 9;11 40 11;13 70 13;15 60 15;17 30 17;19 20 19;21 10

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Построим гистограмму.
Вычислим объем выборки
n=i=1nni=10+10+40+70+60+30+20+10=250
Вычислим для каждого интервала относительные частоты, разделив частоты на объем выборки, т.е.
wi=nin
γi-1;γi
ni
wi
5;7
10 0,04
7;9
10 0,04
9;11
40 0,16
11;13
70 0,28
13;15
60 0,24
15;17
30 0,12
17;19
20 0,08
19;21
10 0,04
∑ 250 1
По полученным данным построим гистограмму относительных частот.
Преобразуем ряд в дискретный, вычислим для каждого интервала его середину по формуле xi=γi-1+γi2 . Получим
γi-1;γi
ni
wi
xi
5;7
10 0,04 6
7;9
10 0,04 8
9;11
40 0,16 10
11;13
70 0,28 12
13;15
60 0,24 14
15;17
30 0,12 16
17;19
20 0,08 18
19;21
10 0,04 20
∑ 250 1
Для расчета средней и дисперсии составим вспомогательную таблицу:
γi-1;γi
ni
xi
xini
xi-x2ni
1;3
10 6 60 495,6
3;5
20 8 80 6,4
5;7
40 10 400 57,6
7;9
70 12 840 716,8
9;11
50 14 840 1622,4
11;13
30 16 480 1555,2
13;15
20 18 360 1692,8
15;17
10 20 200 1254,4
∑ 250
3260 7401,22
Вычислим выборочное среднее значение:
x=1ni=18xini=1250∙3260=13,04
Выборочную дисперсию вычислим по формуле:
DХ=1ni=15xi-x2ni=1250∙7401,22=29,6
Вычислим выборочное среднее квадратическое отклонение:
σ(Х)=DХ=29,6≈5,44
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу