Произведена группировка рабочих предприятия по уровню выполнения норм выработки

Средний уровень выполнения норм выработки рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=75*12+85*21+95*26+102,5*35+107,5*22+115*14+125*8138=900+1785+2470+3587,5+2365+1610+1000138=13717,5138=99,4%
Х – середина интервала;
f – число рабочих.
Средний уровень выполнения норм выработки рабочих составил 99,4%
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=100+5×35-2635-26+(35-22)=102%
Наиболее часто встречающийся уровень выполнения норм выработки рабочих составил 102%.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=100+5∙0,5*138-5935=101,4%
50% рабочих имеют уровень выполнения норм выработки менее 101,4%, 50% рабочих имеют уровень выполнения норм выработки более 101,4%.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=75-99,42∙12+85-99,42∙21+95-99,42∙26+138
+102,5-99,42∙35+107,5-99,42∙22+115-99,42∙14+125-99,42∙8138=7144,3+4354,6+503,4+336,3+1443,4+3407+5242,9138=22431,9138=162,6
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=162,6=12,5%
Значения уровня выполнения норм выработки рабочих отличается от среднего на 12,5%.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=12,599,4=12,6%
Коэффициент вариации меньше, чем 33%, следовательно, совокупность однородная, среднее значение признака является надежным.