Произведена 30%-ная механическая выборка для изучения сменой выработки рабочих предприятия

Составим вспомогательную таблицу.
Таблица 3.1 – Вспомогательные расчеты
Середина интервала (xi) Число рабочих (fi) xifi 280670-2794000
25400-1524000
25,5 12 306 -19,706 4659,86
35,5 25 887,5 -9,706 2355,1
45,5 32 1456 0,294 2,76817
55,5 20 1110 10,294 2119,38
65,5 13 851,5 20,294 5354,07
Итого 102 4611 - 14491,2
Определим среднюю выработку:
шт.
Определим дисперсию выборки по формуле:
Среднюю ошибку определим по формуле:
где n – размер выборочной совокупности;
N – размер генеральной совокупности.
шт.
Предельная ошибка выборки
Для вероятности 0,9545 t=2.
шт.
Значит средняя выработка в генеральной совокупности составит:
Определим долю рабочих, вырабатывающих за смену свыше 50 изделий:
Определим среднюю ошибку доли:
где w – доля единиц, обладающих изучаемым признаком в выборке;
Для вероятности 0,997 t=3.
Предельная ошибка доли:
Тогда границы генеральной доли:
Ответ: с вероятностью 95,45% можно утверждать, что средняя выработка за смену составит от 43 шт