Произведена 30%-ная механическая выборка для изучения сменой выработки рабочих предприятия

Группы рабочих по сменной выработке,
штук 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70
Число рабочих 11 23 31 18 12
Середина интервалов по сменной выработке, шт.
х1=21+302=25,5
х2=31+402=35,5
х3=41+502=45,5
х4=51+602=55,5
х5=61+702=65,5
Средняя выработка (средняя арифметическая взвешенная)
х= xififi=25,5∙11+35,5∙23+45,5∙31+55,5∙18+65,5∙1211+23+31+18+12=4292,595=45,2 шт.
Группы рабочих по сменной выработке, штук. Средняя выработка, шт
xi Число рабочих,
fi xi fi хi-х2fi
21–30 25,5 11 280,5 4268,99
31–40 35,5 23 816,5 2164,07
41–50 45,5 31 1410,5 2,79
51–60 55,5 18 999 1909,62
61–70 65,5 12 786 4945,08
Итого - 95 4292,5 13290,55
Дисперсия
σ2= xi-x2fifi
σ2= 25,5-45,2211+35,5-45,2223+45,5-45,2231+55,5-45,2218+65,5-45,221295=13290,5595=139,9
Расчет средней ошибки выборки:
μx=σ2n1-nN
где σ2 – общая дисперсия выборочных значений признаков,
N – число единиц в генеральной совокупности;
n – число единиц в выборочной совокупности.
Поскольку рассматривается 30%-ная выборочная совокупность, n/N =0,3.
μx=139,9951-0,3=1,02
Расчет предельной ошибки выборки:
∆x=1,98∙1,02=2,02≈2 шт.
Пределы значений среднего уровня сменной выработки рабочих
x-Δx ≤x≤x+Δx
45,2 - 2 ≤x≤ 45,2 + 2
43 шт