Проинтегрировать рациональную функцию 5x2+17x+36(x+1)(x2+6x+13)dx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Проинтегрировать рациональную функцию 5x2+17x+36(x+1)(x2+6x+13)dx

Проинтегрировать рациональную функцию 5x2+17x+36(x+1)(x2+6x+13)dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проинтегрировать рациональную функцию 5x2+17x+36(x+1)(x2+6x+13)dx

Ответ

3*lnx+1+lnx2+6x+13-92*arctg12*x+3+C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся методом разложения на простейшие.
5x2+17x+36(x+1)(x2+6x+13)=Ax+1+Bx+Cx2+6x+13
Ax2+6x+13+Bx+C*x+1 (x+1)(x2+6x+13)
Приравняем числители
5x2+17x+36=Ax2+6x+13+Bx+C*x+1
x2:A+B=5
x:6A+B+C=17
1:13A+C=36
A=3, B=2, C=-3
5x2+17x+36(x+1)(x2+6x+13)=3x+1+2x-3x2+6x+13
3x+1dx=31x+1dx=3*lnx+1+C
2x-3x2+6x+13dx=d(x2+6x+13)x2+6x+13-91x2+6x+13dx
d(x2+6x+13)x2+6x+13=ln⁡(x2+6x+13)
1x+32+4dx=-9*12*arctg12*x+3
Ответ:
3*lnx+1+lnx2+6x+13-92*arctg12*x+3+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Из общего числа кандидатов участвующих в конкурсе на вакантную должность руководителя

4025 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Вероятность того что покупателю потребуется обувь 40-го размера

1259 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Устройство состоит из трех независимо работающих основных элементов

1266 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.