Прогнозирование объемов перевозок по аддитивной модели
Сглаживание временного ряда по 3-х точечной схеме
Расчет сезонной компоненты
Корректировка сезонной компоненты
Десезонализация данных при расчете тренда
Расчет ошибок
Прогнозирование по аддитивной модели
Таблица 1
Номер интервала ( Хi) Год Месяц Объем перевозок, млн. т (Yi )
1 2015 Январь 240
2
Февраль 218
3
Март 214
4
Апрель 254
5
Май 232
6
Июнь 230
7
Июль 234
8
Август 231
9
Сентябрь 223
10
Октябрь 235
11
Ноябрь 207
12
Декабрь 202
13 2016 Январь 223
14
Февраль 200
15
Март 200
16
Апрель 239
17
Май 207
18
Июнь 216
19
Июль 239
20
Август 257
21
Сентябрь 243
22
Октябрь 241
23
Ноябрь 189
24
Декабрь 182
25 2017 Январь 217
26
Февраль 194
27
Март 220
28
Апрель 226
29
Май 217
30
Июнь 221
31
Июль 218
32
Август 220
33
Сентябрь 209
34
Октябрь 223
35
Ноябрь 200
36
Декабрь 186
Решение
Для аддитивной модели фактическое значение объем перевозок (А) находится по формуле:
А = Т + S + I
Шаг 1. Исключение влияния сезонной вариации методом скользящей средней.
Заполним таблицу 2.
Таблица 2
Номер интервала ( Хi) Год Месяц Объем перевозок, млн. т (Yi) Скользящая средняя по 3-х точечной схеме Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной вариации
1 2015 Январь 240
2
Февраль 218 224,0 226,3 -8,3
3
Март 214 228,7 231,0 -17,0
4
Апрель 254 233,3 236,0 18,0
5
Май 232 238,7 235,3 -3,3
6
Июнь 230 232,0 231,8 -1,8
7
Июль 234 231,7 230,5 3,5
8
Август 231 229,3 229,5 1,5
9
Сентябрь 223 229,7 225,7 -2,7
10
Октябрь 235 221,7 218,2 16,8
11
Ноябрь 207 214,7 212,7 -5,7
12
Декабрь 202 210,7 209,5 -7,5
13 2016 Январь 223 208,3 208,0 15,0
14
Февраль 200 207,7 210,3 -10,3
15
Март 200 213,0 214,2 -14,2
16
Апрель 239 215,3 218,0 21,0
17
Май 207 220,7 220,7 -13,7
18
Июнь 216 220,7 229,0 -13,0
19
Июль 239 237,3 241,8 -2,8
20
Август 257 246,3 246,7 10,3
21
Сентябрь 243 247,0 235,7 7,3
22
Октябрь 241 224,3 214,2 26,8
23
Ноябрь 189 204,0 200,0 -11,0
24
Декабрь 182 196,0 196,8 -14,8
25 2017 Январь 217 197,7 204,0 13,0
26
Февраль 194 210,3 211,8 -17,8
27
Март 220 213,3 217,2 2,8
28
Апрель 226 221,0 221,2 4,8
29
Май 217 221,3 220,0 -3,0
30
Июнь 221 218,7 219,2 1,8
31
Июль 218 219,7 217,7 0,3
32
Август 220 215,7 216,5 3,5
33
Сентябрь 209 217,3 214,0 -5,0
34
Октябрь 223 210,7 206,8 16,2
35
Ноябрь 200 203,0
36
Декабрь 186
В четвертый столбик необходимо записать среднее значение объема продаж за 3 последовательных месяца.
Например,
(240+218+214) / 3 = 224,0 (записываем в строку 2-го месяца),
(218+214+254) / 3 = 228,7 (записываем в строку, соответствующую 3 месяцу) и т.д.
Четвертый столбец – это полусумма двух соседних числе из 3-го столбца.
Пятый столбец представляет собой разность 2-го и 4-го столбцов.
Заполним таблицу 3, где рассчитаем скорректированные коэффициенты сезонности
.
Для этого вначале запишем под соответствующим номером квартала в году оценки сезонной вариации. В каждом столбце в строке «Среднее» вычислим среднее значение, причем округлим результат до одной цифры после запятой, и рассчитаем сумму средних значений (в нашем примере сумма равна 1,8).
Следующим этапом необходимо скорректировать значения в строке «Среднее», чтобы общая сумма была равна 0. Это необходимо, чтобы усреднить значения сезонной вариации в целом за год. Корректирующий коэффициент вычисляется следующим образом: сумма оценок сезонных вариаций делится на число месяцев в году. Потом из каждого числа строки «Среднее» нужно вычесть корректирующий коэффициент. В строку «Скорректированная сезонная вариация» вносим полученные значения сезонной вариации для соответствующего месяца года.
Таблица 3
Год Номер месяца
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2015 -8,3 -17,0 18,0 -3,3 -1,8 3,5 1,5 -2,7 16,8 -5,7 -7,5
2016 15,0 -10,3 -14,2 21,0 -13,7 -13,0 -2,8 10,3 7,3 26,8 -11,0 -14,8
2017 13,0 -17,8 2,8 4,8 -3,0 1,8 0,3 3,5 -5,0 16,2 Сумма
Среднее 14 -12,2 -9,4 14,6 -6,7 -4,3 0,3 5,1 -0,1 19,9 -8,3 -11,2 1,8
Скорректированная сезонная вариация 13,9 -12,3 -9,6 14,5 -6,8 -4,5 0,2 5,0 -0,3 19,8 -8,5 -11,3 0,0
Исключим сезонную вариацию из фактических данных, для чего проведем десезонализацию данных, заполнив таблицу 4.
Таблица 4
Номер интервала ( Хi) Год Месяц Объем перевозок, млн. т (Yi )
Сезонная вариация S Десезонализированный объем продаж А-S = T+I
1 2015 Январь 240 13,9 226,1
2
Февраль 218 -12,3 230,3
3
Март 214 -9,6 223,6
4
Апрель 254 14,5 239,5
5
Май 232 -6,8 238,8
6
Июнь 230 -4,5 234,5
7
Июль 234 0,2 233,8
8
Август 231 5,0 226,0
9
Сентябрь 223 -0,3 223,3
10
Октябрь 235 19,8 215,2
11
Ноябрь 207 -8,5 215,5
12
Декабрь 202 -11,3 213,3
13 2016 Январь 223 13,9 209,1
14
Февраль 200 -12,3 212,3
15
Март 200 -9,6 209,6
16
Апрель 239 14,5 224,5
17
Май 207 -6,8 213,8
18
Июнь 216 -4,5 220,5
19
Июль 239 0,2 238,8
20
Август 257 5,0 252,0
21
Сентябрь 243 -0,3 243,3
22
Октябрь 241 19,8 221,2
23
Ноябрь 189 -8,5 197,5
24
Декабрь 182 -11,3 193,3
25 2017 Январь 217 13,9 203,1
26
Февраль 194 -12,3 206,3
27
Март 220 -9,6 229,6
28
Апрель 226 14,5 211,5
29
Май 217 -6,8 223,8
30
Июнь 221 -4,5 225,5
31
Июль 218 0,2 217,8
32
Август 220 5,0 215,0
33
Сентябрь 209 -0,3 209,3
34
Октябрь 223 19,8 203,2
35
Ноябрь 200 -8,5 208,5
36
Декабрь 186 -11,3 197,3
Значения 4-го столбца получаются путем вычитания из числа 2-го столбца значение 3-го столбца
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
