Прогнозирование объемов перевозок по аддитивной модели

Для аддитивной модели фактическое значение объем перевозок (А) находится по формуле:
А = Т + S + I
Шаг 1. Исключение влияния сезонной вариации методом скользящей средней.
Заполним таблицу 2.
Таблица 2
Номер интервала ( Хi) Год Месяц Объем перевозок, млн. т (Yi) Скользящая средняя по 3-х точечной схеме Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной вариации
1 2015 Январь 240      
2
Февраль 218 224,0 226,3 -8,3
3
Март 214 228,7 231,0 -17,0
4
Апрель 254 233,3 236,0 18,0
5
Май 232 238,7 235,3 -3,3
6
Июнь 230 232,0 231,8 -1,8
7
Июль 234 231,7 230,5 3,5
8
Август 231 229,3 229,5 1,5
9
Сентябрь 223 229,7 225,7 -2,7
10
Октябрь 235 221,7 218,2 16,8
11
Ноябрь 207 214,7 212,7 -5,7
12
Декабрь 202 210,7 209,5 -7,5
13 2016 Январь 223 208,3 208,0 15,0
14
Февраль 200 207,7 210,3 -10,3
15
Март 200 213,0 214,2 -14,2
16
Апрель 239 215,3 218,0 21,0
17
Май 207 220,7 220,7 -13,7
18
Июнь 216 220,7 229,0 -13,0
19
Июль 239 237,3 241,8 -2,8
20
Август 257 246,3 246,7 10,3
21
Сентябрь 243 247,0 235,7 7,3
22
Октябрь 241 224,3 214,2 26,8
23
Ноябрь 189 204,0 200,0 -11,0
24
Декабрь 182 196,0 196,8 -14,8
25 2017 Январь 217 197,7 204,0 13,0
26
Февраль 194 210,3 211,8 -17,8
27
Март 220 213,3 217,2 2,8
28
Апрель 226 221,0 221,2 4,8
29
Май 217 221,3 220,0 -3,0
30
Июнь 221 218,7 219,2 1,8
31
Июль 218 219,7 217,7 0,3
32
Август 220 215,7 216,5 3,5
33
Сентябрь 209 217,3 214,0 -5,0
34
Октябрь 223 210,7 206,8 16,2
35
Ноябрь 200 203,0    
36
Декабрь 186      
В четвертый столбик необходимо записать среднее значение объема продаж за 3 последовательных месяца.
Например,
(240+218+214) / 3 = 224,0 (записываем в строку 2-го месяца),
(218+214+254) / 3 = 228,7 (записываем в строку, соответствующую 3 месяцу) и т.д.
Четвертый столбец – это полусумма двух соседних числе из 3-го столбца.
Пятый столбец представляет собой разность 2-го и 4-го столбцов.
Заполним таблицу 3, где рассчитаем скорректированные коэффициенты сезонности .
Для этого вначале запишем под соответствующим номером квартала в году оценки сезонной вариации. В каждом столбце в строке «Среднее» вычислим среднее значение, причем округлим результат до одной цифры после запятой, и рассчитаем сумму средних значений (в нашем примере сумма равна 1,8).
Следующим этапом необходимо скорректировать значения в строке «Среднее», чтобы общая сумма была равна 0. Это необходимо, чтобы усреднить значения сезонной вариации в целом за год. Корректирующий коэффициент вычисляется следующим образом: сумма оценок сезонных вариаций делится на число месяцев в году. Потом из каждого числа строки «Среднее» нужно вычесть корректирующий коэффициент. В строку «Скорректированная сезонная вариация» вносим полученные значения сезонной вариации для соответствующего месяца года.
Таблица 3
Год Номер месяца  
 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2015   -8,3 -17,0 18,0 -3,3 -1,8 3,5 1,5 -2,7 16,8 -5,7 -7,5
2016 15,0 -10,3 -14,2 21,0 -13,7 -13,0 -2,8 10,3 7,3 26,8 -11,0 -14,8
2017 13,0 -17,8 2,8 4,8 -3,0 1,8 0,3 3,5 -5,0 16,2     Сумма
Среднее 14 -12,2 -9,4 14,6 -6,7 -4,3 0,3 5,1 -0,1 19,9 -8,3 -11,2 1,8
Скорректированная сезонная вариация 13,9 -12,3 -9,6 14,5 -6,8 -4,5 0,2 5,0 -0,3 19,8 -8,5 -11,3 0,0
Исключим сезонную вариацию из фактических данных, для чего проведем десезонализацию данных, заполнив таблицу 4.
Таблица 4
Номер интервала ( Хi) Год Месяц Объем перевозок, млн. т (Yi )
Сезонная вариация S Десезонализированный объем продаж А-S = T+I
1 2015 Январь 240 13,9 226,1
2
Февраль 218 -12,3 230,3
3
Март 214 -9,6 223,6
4
Апрель 254 14,5 239,5
5
Май 232 -6,8 238,8
6
Июнь 230 -4,5 234,5
7
Июль 234 0,2 233,8
8
Август 231 5,0 226,0
9
Сентябрь 223 -0,3 223,3
10
Октябрь 235 19,8 215,2
11
Ноябрь 207 -8,5 215,5
12
Декабрь 202 -11,3 213,3
13 2016 Январь 223 13,9 209,1
14
Февраль 200 -12,3 212,3
15
Март 200 -9,6 209,6
16
Апрель 239 14,5 224,5
17
Май 207 -6,8 213,8
18
Июнь 216 -4,5 220,5
19
Июль 239 0,2 238,8
20
Август 257 5,0 252,0
21
Сентябрь 243 -0,3 243,3
22
Октябрь 241 19,8 221,2
23
Ноябрь 189 -8,5 197,5
24
Декабрь 182 -11,3 193,3
25 2017 Январь 217 13,9 203,1
26
Февраль 194 -12,3 206,3
27
Март 220 -9,6 229,6
28
Апрель 226 14,5 211,5
29
Май 217 -6,8 223,8
30
Июнь 221 -4,5 225,5
31
Июль 218 0,2 217,8
32
Август 220 5,0 215,0
33
Сентябрь 209 -0,3 209,3
34
Октябрь 223 19,8 203,2
35
Ноябрь 200 -8,5 208,5
36
Декабрь 186 -11,3 197,3
Значения 4-го столбца получаются путем вычитания из числа 2-го столбца значение 3-го столбца