Продифференцировать функции y=arrcos3x+x13. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Продифференцировать функции y=arrcos3x+x13

Продифференцировать функции y=arrcos3x+x13 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Продифференцировать функции: y=arrcos3x+x13;2)y=4lnx1-lnx;3)y=ctg23x;4) y=arcsinxx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=arrcos3x+x13'=arrcos3x'+x132'=
=-31-9x2+132x11.
2)y'=4lnx1-lnx'=4lnx'∙1-lnx-4lnx1-lnx'1-lnx2=
=4x∙1-lnx+4lnx∙1x1-lnx2=4x-4xlnx+4lnx∙1x1-lnx2=4x1-lnx2.
3)y'=ctg23x'=2ctg3xctg3x'=-2ctg3x3x'sin23x=
=-6ctg3x∙cosec23x
4) y=arcsinxx
При вычислении производной данной функции, прологарифмируем исходное выражение:
lny=lnxx=x∙lnarcsinx
Дифференцируем обе части равенства по х, получаем
1yy'=x'∙lnarcsinx+x∙lnarcsinx'=
=1∙lnarcsinx+x∙1arcsinxarcsinx'=
=lnarcsinx+xarcsinx∙1-x2.
Отсюда
y'=arcsinxx lnarcsinx+xarcsinx∙1-x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу