Продифференцировать данную функцию y=85x+15x-1ln3x-x2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Продифференцировать данную функцию y=85x+15x-1ln3x-x2

Продифференцировать данную функцию y=85x+15x-1ln3x-x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Продифференцировать данную функцию: y=85x+15x-1ln3x-x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=85x+15x-1ln3x-x2
При вычислении производной данной функции, прологарифмируем исходное выражение:
lny=ln85x+15x-1ln3x-x2=
=13ln5x+1+ln5x-1+lnln3x-x2
Дифференцируем обе части равенства по х, получаем
1yy'=13ln5x+1-ln5x-1+lnln3x-x2'
1yy'=1355x+1-55x-1+3-2x3x-x2ln3x-x2
1yy'=-10325x2-1+3-2x3x-x2ln3x-x2
1yy'=325x2-13-2x-103x-x2ln3x-x2325x2-13x-x2ln3x-x2
Отсюда
y'=85x+15x-1ln3x-x2∙350x3-75x22x+3-103x-x2ln3x-x2325x2-13x-x2ln3x-x2=
=350x3-75x22x+3-103x-x2ln3x-x235x-123x-x25x+15x-123.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу