Привести λ-матрицы к нормальной диагональной форме методом нахождения делителей миноров. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Привести λ-матрицы к нормальной диагональной форме методом нахождения делителей миноров

Привести λ-матрицы к нормальной диагональной форме методом нахождения делителей миноров .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Привести λ-матрицы к нормальной диагональной форме методом нахождения делителей миноров. A=λ2-1000λ-22λ-1000λ-3λ-1; B=1000λ-1λ0λ000λλ00λ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A=λ2-1000λ-22λ-1000λ-3λ-1
Все миноры первого порядка делятся на λ-1. Следовательно, Δ1=λ-1
Вычислим остальные миноры второго порядка:
λ2-100λ-3λ-1=λ-3(λ-1)(λ2-1)
λ-22λ-100λ-3λ-1=λ-3λ-22λ-12
λ2-100λ-22λ-1=λ-22λ-1(λ2-1)
Остальные миноры второго порядка равны нулю. Следовательно, Δ2=λ-12 .
Определитель всей матрицы: Δ3=λ2-1λ-22λ-12
Таким образом, инвариантные множители равны:
d1=Δ1=λ-1; d2=Δ2Δ1=λ-1; d3=Δ3Δ2=λ2-1λ-22λ-1
Нормальная диагональная форма имеет вид:
λ-1000λ-1000λ2-1λ-22λ-1
B=1000λ-1λ0λ000λλ00λ
Все миноры первого порядка делятся на 1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу