Приведены данные об общем количестве раскрытых преступлений по районам (𝑌)

Рассчитываем следующие величины:
средние –
дисперсии –
выборочную ковариацию –
Параметры уравнения регрессии –
Линейный коэффициент корреляции:
Расчеты сводим в таблицу:
xi ni
xi*ni
xi^2*ni
yj
nj
yj*nj
yj^2*nj
10 5 50 500
30 3 90 2700
22 7 154 3388
90 7 630 56700
34 6 204 6936
150 11 1650 247500
46 3 138 6348
Σ 21 2370 306900
Σ 21 546 17172
ysr = 112,9
xsr = 26,0
sy^2 = 1877,551
sx^2 = 141,714
sy = 43,331
sx = 11,904
Σxi*yj*nij = 68340
(xy)sr = 3254,286
μ = 320
byx = 2,2581
r = 0,6204
Получаем уравнение регрессии:
Ух = 2,2581*(х – 26,0) + 112,9 = 2,2581х + 54,189.
Проверим значимость выборочного коэффициента корреляции на уровне значимости 0,01 и 0,05.
Критерий:
Критические значения t(0.05; 19) = 2,09, t(0.01; 19) = 2,86 . Оба значения меньше фактического, следовательно, связь между признаками значима с уровнями значимости 0,05 и 0,01.
Коэффициент детерминации – R2 = 0.3849 – вариация у на 38,49% обусловлена вариацией х.
Определим, существует ли между величинами 𝑌 и 𝑋 связь более тесная, чем линейная