Применив необходимое и достаточное условие идентификации
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели. Напишите, каким методом можно решить каждое уравнение.
Запишите приведенную форму модели.
Определите параметры первого уравнения структурной формы модели.
X2 Y1 Y2 Y3
4 51 10,0 34
6 80 8,0 40
5 80 8,4 44
5 100 10,0 43
7 155 7,6 46
7 130 10,2 51
8 156 10,9 60
9 180 10,4 63
8 175 11,0 65
9 200 12,0 70
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Эндогенные переменные системы: y1, y2, y3. Экзогенные переменные (они же являются предопределенными переменными): x1, x2.
Проверим идентификацию уравнений системы.
Число предопределенных переменных в системе равно 2 (X).
Число эндогенных переменных в системе равно 3 (Y).
Аi − матрица, составленная из коэффициентов при переменных, отсутствующих в i-м уравнении.
Построим матрицу коэффициентов при всех переменных системы:
Уравнение Эндогенные Предопределенные
y1 y2 y3 x1 x2
1 -1 b12 0 0 0
2 b21 -1 0 0 c21
3 b31 0 -1 c31 0
Проверим выполнение необходимого условия идентифицируемости для каждого уравнения.
В первом уравнении число предопределенных переменных равно x=0, число эндогенных переменных равно y=2.
X-x=2-0=2
y-1=2-1=1
2>1
X-x> y-1 необходимое условие идентифицируемости нарушается.
Y-1=3-1=2
Y-1=rangA1, следовательно, первое уравнение сверхидентифицируемо
. Оценка параметров осуществляется с помощью двухшагового метода наименьших квадратов.
Во втором уравнении число предопределенных переменных равно x=1, число эндогенных переменных равно y=2.
X-x=2-1=1
y-1=2-1=1
1=1
X-x= y-1 необходимое условие идентифицируемости выполняется.
Y-1=3-1=2
Y-1>rangA2, следовательно, второе уравнение является неидентифицируемым. Оценка параметров может быть получена путем включения в систему дополнительных предопределенных переменных и применения косвенного метода наименьших квадратов или двухшагового метода наименьших квадратов.
В третьем уравнении число предопределенных переменных равно x=1, число эндогенных переменных равно y=2.
X-x=2-1=1
y-1=2-1=1
1=1
X-x= y-1 необходимое условие идентифицируемости выполняется.
Y-1=3-1=2
Y-1=rangA3, достаточное условие идентифицируемости выполняется, следовательно, третье уравнение идентифицируемо