Применение выборочного метода в статистическом исследовании

В решениях используются общепринятые обозначения параметров генеральной и выборочной совокупностей (табл. 3.1).
Таблица 3.1
Параметры Генеральная Выборочная
Число единиц в совокупности N n
Число единиц совокупности, обладающих данным значением
признаком M m
Средняя величина
Доля единиц совокупности, обладающих данным значением
признака, в общем объёме совокупности
По условию: выборка 10-процентная, n =30, следовательно, в расчетных формулах N=300.
Значения параметров, необходимых для решения задачи и рассчитанных в задании 1, представлены в табл. 3.2:
Таблица 3.2
Р t n N X 2
0,954 2 30 300 317,748 2176,782
1. Определение ошибки выборки для средней величины выручки и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Средняя ошибка выборочной средней при механической выборке определяется по формуле:
где - общая дисперсия выборочных значений признаков,
N - число единиц в генеральной совокупности,
n - число единиц в выборочной совокупности.
Расчет средней ошибки выборки:
млн . руб.
Предельная ошибка выборочной средней определяется по формуле:
где Р - заданная доверительная вероятность (или уровень надёжности) определения интервала генеральной средней;
t - коэффициентом доверия, зависящий от значения доверительной вероятности P;
- средняя ошибка выборки.
Расчет предельной ошибки выборки:
млн. руб.
Доверительныйинтервал для генеральной средней определяется неравенством:
где - выборочная средняя,
- генеральная средняя.
Определение доверительного интервала генеральной средней:
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина выручки от продажи продукции находится в пределах от 301,586 млн