Применение теоремы об изменении кинетической энергии к исследованию движения механической системы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Применение теоремы об изменении кинетической энергии к исследованию движения механической системы

Применение теоремы об изменении кинетической энергии к исследованию движения механической системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Применение теоремы об изменении кинетической энергии к исследованию движения механической системы Механическая система находится в вертикальной плоскости и приводится в движение силой из состояния покоя. Учитывая трение скольжения и трение качения, определить скорость груза 1 в тот момент, когда он пройдет путь S = 2 м. Расчетная схема представлена на рис. 8.1 Нити, соединяющие тела системы, считать невесомыми и нерастяжимыми. Тела, для которых радиус инерции ρ не указан, следует считать однородными дисками. 20942301270000Дано F – 1500 Н m1 = 200 кг, m2 = 300 кг, m3 = 100 кг, R2 = 0,6 м, r2 = 0,3 м, R3 = 0,2 м, ρ2=0,5 м, f = 0,3, δ =0,8 см, V0=0; S1 = 2 м Рис. 8.1

Ответ

V1 = 2,83 м/с

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнения связи груза 1, шкива 2 и катка 3:
φ2 = s1/R2; s С3 = φ3R3 = φ2r2 = s1 r2/R2
φ3 = sС3/R3 = (s1 r2/R2)/R3 = s1 r2/(R2R3)
Определим кинетическую энергию системы в текущий момент времени, т. е. когда груз 1 пройдет путь S1:
Т = Т1 + Т2 + Т3 .
Здесь: – кинетическая энергия груза 1;
T2 = I2ω22/2 – кинетическая энергия колеса 2;
T3 = m(VC3)2/2 + I3ω32/2 –– кинетическая энергия катка 3.
Дифференцируя по времени уравнения связи, получим:
ω2 = V1/R2; VC3=V1 r2/R2
ω3 = V1 r2/(R2R3)
Подставляя эти соотношения в уравнение теоремы, получим
T = (m1/2 + m2ρ22/(2R22) + m3r22/(2R22) + m3r22/(4R22)V12;–
T = 200/2 +300*0.52/(2*0.62) + 100*0.32/(2*0.62) + 100*0.32/(4*0.32)V12
T= 222.92 V12/
Находим сумму работ внешних сил системы:
= A()+A()+A()+A()+A().
Здесь: A(F) = Fs2 = Fs1;
A(P1) = 0;
A(FT) = -fm1gs1;
A(Mc) =- δm3gφ3;
Подставив в уравнение работ s3 и φ3, выраженные через s1, получим:
ΣAie = Fs1 – fm1gs1 – δm3g r2/(R2R3) * s1;
ΣAie =1500*2 – 0.3*200*9.8*2 – 0.008*100*9.8*0.3/(0.6*0.2) * 2 = 1784,8 Дж
Находим скорость груза V1:
222,92=1784,8
V1= 1784,8222.92 = 2,83 м/c
Ответ: V1 = 2,83 м/с

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу