Прибыль от реализации инноваций в течение месяца описывается следующей функцией плотности распределения вероятностей

Неизвестный параметр k найдем, исходя из того, что:
-∞∞fxdx=1
-∞∞fxdx=019kxdx=kx22190=3612k
3612k=1 => k=2361
fx=0, -∞<x≤02x361, 0<x≤190, 19<x<∞
Средняя ожидаемая прибыль равна математическому ожиданию, которое найдем по формуле:
MX=-∞∞xfxdx=2361019x2dx=21083x3190=137181083=383≈12,67
Интегральную функцию распределения найдем по формуле:
Fx=-∞xftdt
x≤0 => Fx=-∞x0dt=0
0<x≤19 => Fx=-∞00dt+0x2t361dt=t2361x0=x2361
x>19 => Fx=-∞00dt+0192t361dt+19x0dt=0192t361dt=t2361190=1
Fx=0, x≤0x2361, 0<x≤191, x>19
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (a,b) найдем по формуле:
Fa<X<b=Fb-Fa
FX>10=F10<X<∞=F∞-F10=1-100361=261361≈0,723