Приборами разного класса точности замерены значения сопротивления ряда резисторов

Определяем среднее арифметическое значение для каждого ряда измерений:
X1=1n1*i=1n1x1i=240+243+238+2424=9634=240,75 Ом.
X2=1n2*i=1n2x2i=235+245+238+2454=9634=240,75 Ом.
Определяем сумму квадратов отклонений результатов наблюдений от среднего значения для каждого ряда измерений:
i=14x1i-X12=i=14x1i-240,752=240-240,752+243-240,752+
+238-240,752+242-240,752=14,75 Ом2.
i=14x2i-X22=i=14x2i-240,752=235-240,752+245-240,752+
+238-240,752+245-240,752=76,75 Ом2.
Определяем среднее квадратическое отклонение результата измерения для каждого из рядов:
σX1=Sx1=1n1-1i=1n1x1i-X12=14-1i=14x1i-240,752=
=14,753=2,22 Ом.
σX2=Sx2=1n2-1i=1n2x2i-X22=14-1i=14x2i-240,752=
=76,753=5,06 Ом.
Определяем СКО среднего арифметического значения для каждого из рядов измерения:
SX1=σX1n1=2,224=1,11 Ом.
SX2=σX2n2=5,064=2,53 Ом.
Вес среднего арифметического определяется по формуле:
pj=K*njSXj2=K*1SXj2.
Принимаем значение коэффициента K=1 и определим веса средних арифметических рассматриваемых рядов измерений.
Получаем:
p1=1SX12=11,112=0,812; p2=1SX22=12,532=0,156.
Сумма весов:
p=p1+p2=0,812+0,156=0,968.
Определяем весовые коэффициенты:
a1=p1p=0,8120,968=0,839.
a2=p2p=0,1560,968=0,161.
Делаем проверку:
a=a1+a2=0,839+0,161=1.
Определяем значение среднего взвешенного через отдельные веса:
X0=j=1mpj*Xjj=1mpj=0,812*240,75+0,156*240,750,968=
=233,0460,968=240,75 Ом.
Определяем значение дисперсии среднего взвешенного:
DX0=SX02=1j=1m1SXj2=111,112+12,532=10,968=1,033 Ом2.
Определяем значение среднего квадратического отклонения среднего взвешенного:
SX0=SX02=1,033=1,016 Ом.