Прибор может работать в трех режимах

Пусть событие A – прибор надежно работает.
Введём гипотезы:
H1-прибор работает в нормальном режиме;
H2-прибор работает в форсированном режиме;
H3-прибор работает в недогруженном режиме.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=0,6
PH2=0,3
PH3=0,1
PAH1=0,8
PAH2=0,5
PAH3=0,9
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*PH3=0,8*0,6+0,5*0,3+0,9*0,1=0,48+0,15+0,09=0,72
Ответ: 0,72