При статистическом исследовании 30 работников магазина их возраст оказался следующим

Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=54-304=6 лет
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице
Распределение работников по возрасту, лет Число работников
30-36 11
36-42 13
42-48 2
48-54 4
Итого 30
Как видим, наиболее многочисленной является 2 группа, куда входит 13 работников . Наиболее малочисленной является 3 группа, в данную группу входит 2 работника.
Полученные результаты представим на графике.
По гистограмме видим, наибольшее число работников находятся в группе с возрастом от 36 до 42 лет, наименьшее число – в группе с возрастом от 42 до 48 лет.
Средний возраст работников рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=33*11+39*13+45*2+51*430=363+507+90+20430=116430=38,8 лет
Х – середина интервала;
f – число работников.
Средний возраст работников составил 38,8 лет.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=33-38,82∙11+39-38,82∙13+45-38,82∙2+30
+51-38,82∙430=370+0,5+76,9+595,430=1042,830=34,76
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=34,76=5,9 лет
Значения возрастов работников отличается от среднего на 5,9 лет.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=5,938,8=15,2%
Коэффициент вариации меньше, чем 33%, следовательно, совокупность однородная, среднее значение признака является надежным.