При проведении опыта получена таблица значений двух величин. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
При проведении опыта получена таблица значений двух величин

При проведении опыта получена таблица значений двух величин .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При проведении опыта получена таблица значений двух величин. Задана эмпирическая формула, которая в пределах опыта достаточно точно определяет зависимость между ними. Требуется, используя метод наименьших квадратов, найти параметры эмпирической формулы, вычислить среднеквадратическое уклонение и построить на одном чертеже графики эмпирической и табличной зависимости. Удельное электрическое сопротивление молибдена ρ в зависимости от температуры t характеризуется данными таблицы: t 22,89 21,32 19,88 18,30 14,94 12,86 11,78 ρ 61,97 57,32 52,70 47,82 37,72 32,09 28,94 ρ- измеряется в микроомах на см, t- в градусах. Эмипирическая формула: ρ=a+bt.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

ρ=2,979t-6,395; ε≈0,24.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем параметры эмпирической формулы:
ρ=a+bt.
Неизвестные параметры a, b можно определить, применяя метод наименьших квадратов к линейной зависимости:
an+bi=1nti=i=1nρi, ai=1nti+bi=1nti2=i=1nρiti.
Для того чтобы найти коэффициенты этой системы, проделаем предварительные расчеты, результаты которых сведем в следующую таблицу:
Таблица 1
i
ti
ρi
ti2
ρiti
ρti
εi
εi2
1 22,89 61,97 523,95 1418,49 61,79 -0,180 0,0324
2 21,32 57,32 454,54 1222,06 57,11 -0,207 0,0428
3 19,88 52,7 395,21 1047,68 52,82 0,124 0,0153
4 18,3 47,82 334,89 875,11 48,12 0,297 0,0883
5 14,94 37,72 223,20 563,54 38,11 0,388 0,1508
6 12,86 32,09 165,38 412,68 31,91 -0,178 0,0315
7 11,78 28,94 138,77 340,91 28,70 -0,245 0,0599
i=17
121,97 318,56 2235,95 5880,47
0,4210
Последняя строка таблицы содержит коэффициенты системы . Подставляя их в систему, получаем
7a+121,97b=318,56, 121,97a+2235,95b=5880,47

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу