При промывке скважины глубиной Н воду в нее закачивали по НКТ d1, а обратно на поверхность она поступала по кольцевому пространству в обсадной колонне с d2.
Определить потери давления на трение по длине системы, если расход воды Q, трубы бывшие в эксплуатации с шероховатостью Δ.
Толщиной стенок труб и местными сопротивлениями пренебречь.
Дано:
Q = 6 дм3/с; d1 = 100 мм; d2 = 350 мм; Δ = 0,15 мм; Н = 2200 м.
Ответ
hтр = 15,6 м, ΔР = 152,73 кПа.
Решение
Определяем площадь сечения трубы диаметром d1:
S1 = π·d21/4 = 3,14·0,12/4 = 0,0079 м2.
Определяем площадь кольцевого сечения:
S2 = π(d22 - d21)/4 = 3,14·(0,352 - 0,12)/4 = 0,0883 м2.
Скорость течения воды в трубопроводе диаметром d1:
v1 = Q/S1 = 6·10-3/0,0079 = 0,76 м/с.
Скорость течения воды в кольцевом сечении:
v2 = Q/S2 = 6·10-3/0,0883 = 0,07 м/с.
Определяем режимы течения жидкости, для чего определяем числа Рейнольдса:
а) в трубопроводе диаметром d1:
Re1 = v1·d1/ν, где ν = 1,006·10-6 м2/с - кинематическая вязкость воды при t = 20°C.
Re1 = 0,76·0,1/1,006·10-6 = 75550 > Reкр = 2320, следовательно режим течения - турбулентный.
Определяем комплексы: 10d1/Δ =10·100/0,15 = 6670;
500d1/Δ =500·100/0,15 = 500·100/0,15 = 333330, т.к
.
10d1/Δ < Re1=75550 < 500d1/Δ, то в этом случае рекомендуется формула Альшуля: λ1 = 0,11·(68/Re1 + Δ/d1)0,25 = 0,11·(68/75550 + 0,15/100)0,25 = 0,024.
Потери на трение по длине будут равны:
hтр1 = λ1·Н·v21/2g·d1 = 0,024·2200·0,762/2·9,81·0,1 = 15,54 м.
б) в трубопроводе кольцевого сечения.
Re2 = v2·dэкв/ν, где dэкв = d2 - d1 = 0,35 - 0,1 = 0,25 м.
Re2 = 0,07·0,25/1,006·10-6 = 17400 > Reкр = 2320, следовательно режим течения - турбулентный