При проектировании оборудования осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
При проектировании оборудования осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L

При проектировании оборудования осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При проектировании оборудования осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L, емкости конденсаторов С, сопротивления резисторов г и R, предназначенных для изготовления параллельных колебательных контуров (рис. 4.1а). В зависимости от варианта требуется определить один из следующих параметров колебательного контура: резонансную частоту f0, добротность Q, сопротивление Zoe, полосу пропускания контура по уровню 0,707 (-3 дБ) 2∆f0,7, а также оценить возможные погрешности этих параметров, обусловленные случайными погрешностями измерения элементов контура. Таблица 4.1 – Исходные данные n 6 Рис.4.1 а Найти 2∆f0,7 L, мкГн 22 С, пФ 163 r, Ом 25 R, кОм - m 3 ±δL 5,0 ±δC 5,3 ±δr 4,2 ±δR 3,5 Рисунок 4.1а – Параллельный колебательный контур

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Полосой пропускания параллельного одиночного колебательного контура называется интервал частот, включающий резонансную частоту контура, на границах которого значение напряжения контура меньше значения напряжения на резонансной частоте в раз.
Рисунок 4.2 – Полоса пропускания параллельного
колебательного контура
Полоса пропускания контура:
П=f2-f1=2∆f0,7=ω02πQ,
где ω0 – резонансная частота колебательного контура;
Q – добротность колебательного контура.
Рассчитаем резонансную частоту:
ω0=1L∙C=122∙10-6∙163∙10-12=16,7∙106
Характеристическое сопротивление контура:
ρ=LC=22∙10-6163∙10-12=367,38
Добротность контура:
Q=ρr=367,3825=14,7
Рассчитаем полосу пропускания, учитывая, что ω=2πf →f=ω2π:
2∆f0,7=ω02πQ=16,7∙1062∙3,14∙14,7=180,8∙103=180,8 (кГц)
При косвенном измерении искомая величина 2∆f0,7 функционально связана с несколькими величинами – индуктивность L, емкость C, сопротивление контура r.
Если измеряемая величина А является функцией нескольких переменных А=F(x, y, …, t), то абсолютная погрешность результата косвенных измерений [2 с.47] будет равна:
∆А=dFdx2∆x2+dFdy2∆y2+…+dFdt2∆t2
Относительная погрешность результата измерений:
δ=∆АА=δx2+δy2+…+δt2
Рассчитаем относительную погрешность измерения:
δ=δL2+δC2+δr2=±52+±5,32+±4,22=±8,41011296
Рассчитаем абсолютную погрешность измерения полосы пропускания:
∆П=2∆f0,7∙δ100=180,8∙8,41011296100=±15,20548 (кГц)
Результат измерения полосы пропускания:
2∆f0,7=180,8±15,2 кГц

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу