При проектировании оборудования осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L

Добротность в случае последовательного контура определяется следующим образом:
Q=1rLC=11843*10-6131*10-12=31,829.
Найдём абсолютные погрешности составляющих измерения:
ΔL=δL*L100=±3,2*43100=±1,376 мкГн;
ΔC=δC*C100=±0,4*131100=±0,524 пФ;
Δr=δr*r100=±1,4*18100=±0,252 Ом.
Определяем соответствующие частные производные:
∂Q∂r=-1r2LC=-118243*10-6131*10-12=-1,768 1Ом;∂Q∂C=-12*rLC3=-12*1843*10-6131*10-123=-0,122 1пФ; ∂Q∂L=12*r1L*C=12*18143*10-6*131*10-12=0,370 1мкГн.
Тогда абсолютная погрешность косвенного измерения исследуемой величины определится следующим образом:
Δ=∂Q∂r*Δr2+∂Q∂C*ΔC2+∂Q∂L*ΔL2=
=-1,768*0,2522+-0,122*0,5242+0,370*1,3762=
=±0,68.
Соответствующая относительная погрешность:
δ=ΔQ*100%=±0,6831,829*100%=±2,14 %.
Результат измерения:
Q=31,83±0,68.